Gruppen bildades 1 april 1980, nästintill av en slump, när Blixa Bargeld fick möjligheten att uppträda på the Moon Club och samlade ihop ett gäng vänner just för det tillfället. Det anses vara det officiella startskottet till Einstürzende Neubauten. Debutalbumet Kollaps släpptes året därpå och blev en frontalattack mot alla konventioner inom ljud och tidigare sätt att lyssna på musik.

Gruppens sound föddes ur bland annat en brist på pengar, något som ledde till att de olika instrumenten utgjordes av upphittade och hemmagjorda objekt. Metallskivor, borrar, hammare och en ”icke-röst” som formade utdrag av tyska ord och som skapade nya ljud. Även professionell studioutrustning användes på helt nya sätt. Denna icke-konformistiska mix utgjorde grunden till vad som skulle bli en helt ny bild av vad musik är. De kommande albumen blev milstolpar inom den industriella musikscenen och Einstürzende Neubauten har under flera decennier fortsatt influera artister, filmmakare och popkulturen i stort.